jueves, 24 de febrero de 2011

Rincon Patrio en la web

Florencio O'Leary

Militar e independentista venezolano (Cork, Irlanda, 1801 - Bogotá, 1854). En 1817 se trasladó a América para incorporarse voluntario a la guerra; ese mismo año entró en el servicio militar de Venezuela como alférez de los Húsares Rojos, al mando del coronel Henry Wilson.
Al año siguiente llegó a Angostura con dicho cuerpo; luego pasó a San Fernando de Apure con el grado de teniente y, en diciembre de 1818, entró en el Estado Mayor de la división Anzoátegui como adjunto.
En 1819, después de la acción de La Gamarra, fue ascendido a capitán efectivo y como tal participó en las campañas de Apure y Nueva Granada, quedando encargado del Estado Mayor de la división después de la batalla de Boyacá. Ese mismo año fue nombrado primer ayudante del general José Antonio Anzoátegui, y a la muerte de éste entró al servicio de Bolívar. Posteriormente fue ascendido a teniente coronel graduado en la batalla de Pichincha, y a efectivo en la acción de Ibarra por el Libertador mismo. En 1820 estuvo presente durante las negociaciones de armisticio llevadas a cabo entre Bolívar y Pablo Morillo.
En 1822 acompañó al general Antonio José de Sucre en la campaña libertadora de Ecuador, donde participó en la batalla de Pichincha. Concluidas las campañas de la Independencia en 1825, acompañó activamente a Simón Bolívar en la ejecución de los proyectos de integración que éste adelantaba en el continente americano.
En 1829 combatió al lado de Sucre en la batalla de Tarqui, siendo ascendido a general de brigada. Después de la muerte del Libertador, en 1830, se entregó a la tarea de recopilar y ordenar parte de su archivo, que publicó bajo el título de Memorias del general O´Leary. A partir de 1831, desempeñó diversas misiones diplomáticas, entre ellas la que culminó con el reconocimiento de la Independencia de Venezuela por parte de España, Inglaterra y Francia. Sus restos fueron sepultados en el Panteón Nacional.

miércoles, 23 de febrero de 2011

Trigonometría

Trigonometría
La trigonometría como rama de las matemáticas realiza su estudio en la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría y sus aplicaciones. Para el desarrollo de este fin se definieron una serie de funciones que han sobrepasado su fin original, convirtiéndose en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.

Grado sexagesimal 
El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, esta definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores el minuto sexagesimal, y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:
  • 1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).
  • 1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).
  • 1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).

Relación entre radianes y grados sexagesimales

Se parte de la base de que una circunferencia completa tiene radianes, y que una circunferencia tiene 360° sexagesimales, luego tenemos:
 {360} \; {grados}  = {2\pi} \; {radianes}
 {180} \; {grados}  = {1\pi} \; {radian}
Haciendo una regla de tres simple se llega a que el factor de conversión de grados sexagesimales a radianes es:
 \frac{1\pi}{180}*\frac{radianes}{grados}
Luego tenemos que, para un ángulo x dado en grados, su equivalente X en radianes es:
 X = x*\frac{\pi}{180}*\frac{radianes}{grados}
y viceversa (si tenemos que, para un ángulo X dado en radianes, su equivalente x en grados es):
 x = X*\frac{180}{\pi}*\frac{grados}{radianes}   

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

gráfica 

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.
razones

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.
razones

Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.
razones

Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por cosec B.
razones

Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.
razones

Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.
razones

Razones trigonométricas en una circunferencia

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes.
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.
dibujo

Signo de las razones trigonométricas

gráfica

Tabla de razones trigonométricas

tabla